Question

lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]求极限

Answer 1

答：
n→∞
当a>b时，分子分母同乘以1/a^n，得原式
=limn→∞ (1+(b/a)^n)/[a+b(b/a)^n]
因为a>b所以(b/a)^n=0。
=1/a
当a=b时，原式
=1/a
当a<b时，分子分母同乘以1/b^n，解法同a>b情形。
=1/b
所以原式极限为：
1/max{a,b}

Answer 2

当a>b>1则极限为1
当0<a<b<1
极限为+无穷
如果0<a<1或者0<b<1
b>1则极限为+无穷
当1<b<a<0
n为奇数
极限为-无穷
n为偶数极限为-无穷
当a<b<-1
极限为1

Answer 3

lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]=1-lim 2/[(a^n+1)+(b^n+1)]
下来看你的要求了，那个是变量怎么趋近自己代吧，反正已经很简化了