Question

若2(x+1)-5<3(x+1)+4的最小整数解是方程1/3x-mx=5的解。求代数式m2-2m-11的值

Answer 1

2(x+1)-5<3(x+1)+4
2x+2-5<3x+3+4
2x-3<3x+7
x+10>0
画出方程式x+10>0的坐标图可知最小整数解是-9
代入方程中
1/3*(-9)-m(-9)=5解得m=8/9
再将m代入方程式m2-2m-11=64/81-16/9-11
得出答案是-971/81

Answer 2

2(x+1)-5<3(x+1)+4
2x+2-5<3x+3+4
2x-3<3x+7
x>-10
所以最小整数解是-9
代入方程中
1/3*(-9)-m(-9)=5
-3+9m=5
9m=8
m=8/9
m2-2m-11=64/81-16/9-11=64/81-144/81-11
=-80/81-11

Answer 3

解不等式得x>-10,把x=-9带入方程，(1/3)*(-9)+9x=5<=>x=8/9