(1+1/x)∧x求导思路
2个回答
展开全部
属于幂指函数，一般式是y=f(x)^g(x)，求导方法一般有三种：
① 对数求导法：lny=g(x)*lnf(x), 两端对x求导，再解出y';
②利用对数恒等式把幂指函数化为幂函数求导: y=f(x)^g(x)=e^[g(x)lnf(x)]
③ 利用幂指函数求导公式：y'=y*(lny)'
① 对数求导法：lny=g(x)*lnf(x), 两端对x求导，再解出y';
②利用对数恒等式把幂指函数化为幂函数求导: y=f(x)^g(x)=e^[g(x)lnf(x)]
③ 利用幂指函数求导公式：y'=y*(lny)'
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
VLOOKUP是Excel中的常用函数，用于在表格的首列中查找值，并返回该行中指定列的值。其基本语法为：`VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])`。...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
底数和指数都有x先考虑取对数，原式为
y=(1+1/x)^x,得
lny=xln(1+1/x)，再求导
y'/y=ln((x+1)/x)-1/(x+1),又因为y=1+1/x,所以
y'/(1+1/x)^x=ln((x+1)/x)-1/(x+1),化简得
y'=((x+1)((x+1)/x)^xln((x+1)/x)-((x+1)/x)^x)/(x+1)
y=(1+1/x)^x,得
lny=xln(1+1/x)，再求导
y'/y=ln((x+1)/x)-1/(x+1),又因为y=1+1/x,所以
y'/(1+1/x)^x=ln((x+1)/x)-1/(x+1),化简得
y'=((x+1)((x+1)/x)^xln((x+1)/x)-((x+1)/x)^x)/(x+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
