Question

角的比较问题 跪求！

1.若∠AOB=40°，∠BOC=20°，那么∠AOC的度数为
2.OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线
（1）.如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）.如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度
3.∠BOD和∠AOC都是直角，且∠BOC：∠AOD=1：5，求∠AOD的度数
注：用因为所以的格式解答

Answer 1

1.有两种可能性，
1)当射线OC在∠AOB内时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°
2)当射线OC在∠AOB外时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°
2.
（1）因为∠AOB=∠AOD+∠BOD，又因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线,所以
∠COE=∠COD+∠DOE=1/2∠AOD+1/2∠BOD=1/2(∠AOD+∠BOD)=1/2∠AOB=1/2*130°=65°
（2）由（1）知∠COE=65°
∠COD=20°,∠DOE=∠COE-∠COD=65°-20°=45°
因为OE是∠BOD的平分线，所以∠BOE=∠DOE=45°
3.因为四个角绕点O一圈，所以∠BOD+∠AOC+∠BOC+∠AOD=360°
因为∠BOD和∠AOC都是直角，所以∠BOC+∠AOD=180°
又因为∠BOC：∠AOD=1：5，所以∠AOD=5/6*180°=150°

Answer 2

解：（1）①当射线OC在∠AOB外时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝40º＋20º＝60º
②当射线OC在∠AOB内时，
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40º－20º＝20º
（2）①如果∠AOB＝130º时，∠COE＝65º;
②条件好像不够吧？
（3）∵∠AOC＋∠BOD＝90º＋90º＝180º
∠AOD＋∠BOC＝180º
又：∠BOC∶∠AOD＝1∶5
∴5∠BOC＋∠BOC＝180º
∠BOC＝30º