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你好，我给你算一下
lim(tanx-x)/x³=lim(sec²x-1)/(3x²)=lim(1-cos²x)/(3x²cos²x)=(½x^4)/(3x²)=0 高阶无穷小，排除
1-cos²x~½x^4显然是x³的高阶无穷小。排除
lim(e^x-x-1)/x³=lim(e^x-1)/(3x²)=limx/(3x²)=∞ 为低阶无穷小， 排除
所以答案为0个
（注意，整个过程x都趋于0,）
这里有一些常用的无穷小等价，给你看一下
http://hi.baidu.com/hf_hanfang/blog/item/bff4a7b03058a5df37d3cafe.html?timeStamp=1293173364718
lim(tanx-x)/x³=lim(sec²x-1)/(3x²)=lim(1-cos²x)/(3x²cos²x)=(½x^4)/(3x²)=0 高阶无穷小，排除
1-cos²x~½x^4显然是x³的高阶无穷小。排除
lim(e^x-x-1)/x³=lim(e^x-1)/(3x²)=limx/(3x²)=∞ 为低阶无穷小， 排除
所以答案为0个
（注意，整个过程x都趋于0,）
这里有一些常用的无穷小等价，给你看一下
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首先可以直接把X看成X=0带入计算~~恰好你这几个题都能解决
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可以用洛必达法则求极限，好像都能求，在用定义判断。我没笔纸，就不具体求了
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