Question

在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）

几何

Answer 1

你用个最简单的例子嘛```

拿个直角三角形:BC是斜边;那么AD就是斜边是的中线:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;那就AD=BC/2;而BC<AB+AC;所以,AD<(AB+AC)/2

Answer 2

碎便画一个三角形，标出ABC取出BC边上一点D，连接AD，延长AD至E使AD＝DE，连接BE，便可得AB＋BE＝AD＋DE＝2AD，BE＝AC，所以，AB＋AC＝2AD，即得AD＝二分之一（AB＋AC）

Answer 3

ad<ab+bd
bd=1/2bc
bc<ab+ac
1/2bc<1/2(ab+ac)
ab+bd<1/2(ab+ac)
所以
ad<1/2(ab+ac)

Answer 4

把三角形补成平行四边形，
在另一个三角形中，AB+AC>2AD（两边之和大于第三边），
得证.

Answer 5

把三角形补成平行四边形 对角线是2AD 根据三角形的性质2AD<AB+AC