Question

已知a>0,b>0且a的平方加b的平方等于1则a的平方减b的平方大于-1

Answer 1

解:因为a>0，b>0，a²十b²=1，
设a=cosα，b=sinα，(α∈(0，π/2))
a²一b²
=cos²α一sin²α
=cos2α，
因为α∈(0，π/2)，
所以2α∈(0，π)，
所以cos2α>一1，
即a²一b²>一1。