Question

如何求隐函数的导数

Answer 1

1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；

2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x

的导数，也就是说，一定是链式求导；

3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，

这三个法则可解决所有的求导；

4、然后解出dy／dx；

5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。

扩展资料：

隐函数求导法则：

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

4、把n元隐函数看作（n＋1）元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

举个例子，若欲求z ＝ f（x，y）的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f（x，y，z）＝0的形式，然后通过（式中F＇y，F＇x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

参考资料来源：百度百科-隐函数

Answer 2

如何求隐函数的导数

隐函数的导数可以用链式法则求解，即先求出y关于x的表达式，然后再求该表达式中x的导数。例如：

已知隐函数为y=f(x)=2sin x-3cos x 4,

则有 y'=2cos x 3sin x.