Question

求y=|x+1|-|2-x|的最大值

Answer 1

当x>2时，y=|x+1|-|2-x|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3
当x<-1时，y=|x+1|-|2-x|=-(x+1)-(2-x)=-x-1-2+x=-3
当-1<=x<=2时，y=|x+1|-|2-x|=(x+1)-(2-x)=x+1-2+x=2x-1,
显然当x=2时，y有最大值3
综上可知，y=|x+1|-|2-x|的最大值为3

Answer 2

3
分3段算:
当x≤-1时
y=-1-x-(2-x)= -3
当-1＜x≤2时
y=x+1-(2-x)=2x -1 此时 -3 ＜y≤3
当x大于2时
y=x+1+2-x=3
所以,y的最小值是 -3，最大值是3

Answer 3

分类讨论：
x≤-1时，y=-x-1-(2-x)=-3
-1<x<2时，y=x+1-2+x=2x-1 y<3
x≥2时，y=x+1-x+2=3
y=|x+1|-|2-x|的最大值为3.

Answer 4

A、x<-1时，y=-x-1-2-x=-3
B、-1<=x<=2时，y=x+1-2+x=2x-1=3
C、x>2时，y=x+1-2-x=-1

Answer 5

0值分段法做：
当x≤-1时
y=-1-x-(2-x)= -3
当-1＜x≤2时
y=x+1-(2-x)=2x -1 此时 -3 ＜y≤3
当x大于2时
y=x+1+2-x=3
总上，所以,y的最大值是3