已知函数f(X)=2sinXcosX+2cos平方X-1 (1)求函数f(X)的最小正周期(2)求函数f(X)的单调区间

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xuzhouliuying
高粉答主

2010-12-24 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2-1
=sin(2x)+cos(2x)
=√2sin(2x+π/4)
=√2sin[2(x+π/8)]
最小正周期T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,函数单调递减,此时kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
函数的单调递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8] (k∈Z)
单调递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8] (k∈Z)
百度网友abe38b1ec
2010-12-24 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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f(X)=2sinXcosX+2cos平方X-1
=sin2x+cox2x
=√2sin(2x+π/4)
函数f(X)的最小正周期π
2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]时,函数f(X)的单调递增
2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],即x∈[kπ+π/8,kπ+5π/8]时,函数f(X)的单调递减
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暗号吗
2010-12-24 · TA获得超过667个赞
知道小有建树答主
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貌似是高中的…衰,虽然在大学,可是我数学也说很差,抱歉
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