若函数f(x)=(x-a)(x+3)为偶函数,则f(2)=___.

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户如乐9318
2022-08-09 · TA获得超过6616个赞
知道小有建树答主
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因为函数f(x)=(x-a)(x+3)是偶函数,
所以∀x∈R,都有f(-x)=f(x),
所以∀x∈R,都有(-x-a)•(-x+3)=(x-a)(x+3),
即x 2 +(a-3)x-3a=x 2 -(a-3)x-3a,
所以a=3,
所以f(2)=(2-3)(2+3)=-5.
故答案为:-5.
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