Question

驻点是点还是坐标

Answer 1

驻点是横坐标。

在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

驻点是导出原函数并使其等于0得到的x的值。在驻点的左右两侧，函数的增量和减量发生变化。如果一般二次函数y=ax^2+bx+c的驻点是它的顶点。在驻点，函数可以得到最大值，但不一定是最大值。函数的单调区间可以根据驻点来划分，即驻点处的单调性可能发生变化。

极值点、拐点、驻点的区别

1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。