Question

一道小学奥数题，请教高手。要过程，谢谢。

有甲乙丙三堆糖共98个，小张先从甲堆里取出一部分给乙、丙堆，使两堆糖的个数各增加1倍；再从乙堆里取出一部分给甲、丙堆，使两堆糖的个数各增加1倍；最后从丙堆里取出一部分给甲、乙堆，也使两堆糖的个数各增加1倍。结果丙堆糖的个数是甲堆糖的个数的1.25倍 ，是乙堆糖的个数的15/22。那么三堆糖中原来最多的一堆有（ ）个

Answer 1

解答：最后丙与甲的比是：5:4，丙与乙的比是15:22，甲、乙、丙的比是：12:22:15。这时候的甲、乙、丙各是：甲：98×12/(12＋22＋15) ＝24
乙：98×22/(12＋22＋15) ＝44
丙：98×15/(12＋22＋15) ＝30。
第三次取之前的情况是：甲：24÷2＝12 乙：44÷2＝22 丙：30＋12＋22＝64
第二次取之前的情况是：甲：12÷2＝6 丙：64÷2＝32 乙：22＋6＋32＝60
第一次取之前的情况是：乙：60÷2＝30 丙：32÷2＝16 甲：6＋30＋16＝52
三堆糖中原来最多的一堆有（52）个。

Answer 2

设最后丙有x个，那么x/1.25+x/（15/22）+x=98
x=30 最后甲有24个 乙有44个 丙有30个
第二次调整后甲12个 乙22个 丙就有98-12-22=64个
第一次调整后甲6个 丙32个 乙就有98-6-32=60个
开始丙16个 乙30个 甲98-16-30=52个
开始最多一堆就是甲52个

Answer 3

甲丙的个数比是4：5，乙丙的个数比是22：15，即甲乙丙的个数比是12：22：15，给来给去总和不变，由此得甲乙丙现在分别是24，44，30，再倒推。 甲 乙 丙
现在 24 44 30
之前 12 22 64
再之前 6 60 32
原来 52 30 16
所以原来最多的一堆是甲堆，共52个。