Question

m,n为何值时,关于x的方程组{x+y=3,2x+my=n.

m,n为何值时,关于x的方程组{x+y=3
2x+my=n
(1)有唯一的解?
(2)有无穷多的解?
(3)无解?

Answer 1

x+y=3 x=3-y
2x+my=n (m-2)y=n-6
(1)m≠2且n≠6(不管那一个却=时,另一个也要取=,那就和和题目2一样)
(2)m=2,n=6(2个方程一样,一个方程解2个未知数,所以有无穷种情况)
(3)当m=2,n≠6时,没意义.(2个式子相减可得)

Answer 2

2x+2y=6
2x+my=n
两式相减
（2-m）y=6-n
所以
当m=2,n=6时
有无穷多个解
当m任意，n不等于6时有唯一解
当m=2，n不等于6时无解