Question

扭转切应力的性质

Answer 1

§3-4、圆轴扭转时截面上的应力计算、 强度条件

1

§3-4、圆轴扭转时截面上的应力计算

为了解决圆轴的扭转应力计算，我们 先讨论比较简单的薄壁圆筒的扭转问题。

t  R0

R0 (t  ) 10

t

R0

2

三、圆轴扭转时截面上的应力计算

§3-4、圆轴扭转时截面上的应力计算 1.薄壁圆筒的应力公式

t

变形现象

R0

① 各圆周线形状、大小、 间距不变 ② 各纵向线倾斜相同角度， 各矩形变成平行四边形。

m0



m0

3

§3-4、圆轴扭转时截面上的应力计算 分析变形现象

① 由圆周线的大小、形状不变，纵向线发生 倾斜的变形现象，我们知道，薄壁圆筒横 截面绕轴线转动了一个角度。 ② 圆周线的间距不变，杆子既不伸长，也不 缩短，由此推得横截面上无正应力。

4

§ 3-4 、圆轴扭转时截面上的应力计算

③ 表面纵向线倾斜，表面所有的矩形格子都变成平行四边

形，而每个直角都改变了相同的角度  ，这种直角的改 变量称为切应变。这种切应变是由切应力引起的，因此 在横截面的圆周上各点的切应力是相等的。 又由于t

m0



m0



5

§ 3-4、圆轴扭转时截面上的应力计算

薄壁圆筒的横截面上各点的切应力均相等。 ④ 切应变  是两截面的错动， 发生在垂直半径的平面内，所 以切应力的方向垂直于半径。

T

结论：

薄壁圆筒在受扭转变形时， 横截面上将产生切应力，它 的方向沿圆周切线方向，且 在整个横截面上大小相等。