Question

14. 设A 是4×6矩阵，秩（A ）=2，则齐次线性方程组Ax=0 的基础解系中所含向量的个数是 .

14. 设A 是4×6矩阵，秩（A ）=2，则齐次线性方程组Ax=0 的基础解系中所含向量的个数是

Answer 1

4个
基础解系中所含向量的个数=未知量个数-秩(A)
Ax=0,保证A与x能相乘，x为6×1矩阵，从而有6个未知量

Answer 2

A 是4×6矩阵，说明A 矩阵有6个未知数,n=6
R(s)=n-R(A)=6-2=4
基础解系中所含4个向量

Answer 3

基础解系个数等于列数减去秩 所以答案为6-2为4