Question

设f(x)=sin(2x+派/6)+2sin^2x,（1）求函数的最小正周期及对称轴方程

Answer 1

设f(x)=sin(2x+派/6)+2sin^2x,（1）求函数的最小正周期及对称轴方程
（2）设三角形ABC的三个内角A B C 的对边分别为a b c ,若f(C/2)=1,CosB=1/3,c=√6求b
解析：∵f(x)=sin(2x+π/6)+2(sinx)^2
f(x)=sin(2x+/π6)+1-cos2x=sin(2x-π/6)+1
(1)最小周期T=2π/2=π ,对称轴2x-π/6=2kπ+π/2==>x=kπ+π/3
或2x-π/6=2kπ-π/2==>x=kπ-π/6
(2)解析：∵f(C/2)=1
∴f(C/2)=sin(C-π/6)+1=1==>C=π/6
∵CosB=1/3,c=√6
sinB=√2/3,sinC=1/2
由正弦定理 b/sinB=c/sinC
∴b=4√3/3