Question

线线平行、线面平行、面面平行的关系？

Answer 1

线线平行→线面平行 ：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

线面平行→线线平行 ：
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

线面平行→面面平行 ：
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

面面平行→线线平行：
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

线线垂直→线面垂直 ：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

线面垂直→线线平行 ：
如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

线面垂直→面面垂直 ：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

线面垂直→线线垂直 ：
线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。

面面垂直→线面垂直 ：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

三垂线定理：
如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。