Question

请教一道向量求极限的题，谢谢！

答案为-（根号2）/2，可我计算出来没有负号，请问负号是从何而来啊？望详述，谢谢！

Answer 1

用三角式即可，涉及到比较复杂，但不难的三角计算！

如图 

sorry，插不了图，给我个邮箱吧，发给你

Answer 2

|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]
|a|=根号a^2 ,<a,b>=a,b夹角
[ |a-tb|-|a|]/t=[(a^2-2ta*b+t^2b^2)-a^2]/t*[根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]+根号a^2]
=[-2|a|*|b|*cos<a,b>+t^2b^2]/t*[根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]+根号a^2]
t-->0 =-2*|a|*cos<a,b>/2|a|
<a,b>=pi/4
cos<a,b>=1/根号2=根号2/2
-2*|a|*cos<a,b>/2|a|=-根号2/2

Answer 3

|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]
|a|=根号a^2
[ |a-tb|-|a|]/t=[(a^2-2ta*b+t^2b^2)-a^2]/t*[根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]+根号a^2]
=[-2|a|*|b|*cos<a,b>+t^2b^2]/t*[根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]+根号a^2]
t-->0 =-2*|a|*cos<a,b>/2|a|=-根号2/2