Question

关于立体几何的问题、求过程、达人进~

如图,平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A'B'C'D'所确定的平面α外
且AA'BB'CC'DD'相互平行
求证：四边形ABCD是平行四边形、

Answer 1

A'B'C'D'是平行四边形，所以A'B'‖C'D'，
又因BB'‖CC'，
所以平面A'B' B A‖平面D' C'CD.
∵平面ABCD∩平面A'B' B A=AB，
平面ABCD∩平面D' C'CD= CD，
根据面面平行的性质定理可知：AB‖CD，
同理可证：AD‖BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。

Answer 2

hfghrthrth