Question

设平面方程为Bx+Cz+D=0，且BCD不等于0，则平面？

Answer 1

因为平行XOZ面的话，y值是固定的，不能变化。 该平面平行于y轴。原因是方程不含y，所以竖坐标y可以随意变化，该平面在XOZ面上的截面为Bx+Cz+D=0是一条直线，所以该平面是垂直于XOZ面的，故与y轴平行。

扩展资料

类型

一、截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

二、点法式

n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0