Question

对偶问题和对偶变量的经济意义是什么

Answer 1

从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应，即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值。

当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下，原变量的增加不会改变目标函数的值，此时原变量的边际效应为0，即对偶变量为0，这就是强对偶理论。

在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。

所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。

扩展资料：

设线性规划问题中P问题：min f = c'x ，Ax≥b ，且c'≥0；D问题：max g = y'b， y'A≤c'， 且y'≥0。问题 P和问题D互为对偶问题。其特点如下：目标函数的目标互为相反(max，min)；目标函数的系数是另一个约束条件右端的向量；约束系数矩阵是另一个的约束系数矩阵的转置；约束方程的个数与另一个的变量的个数相等。

如果两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，则这两个三角形的对应边的交点必定在同一直线上。

（如果两个三角形的对应边的交点在同一直线上，则这两个三角形的对应顶点的连线必定相会于一点。）

一个六边形的六个顶点在一条二次曲线上，当且仅当，该三对对边的交点在一条线上。

（一个六边形的六条边切一条二次曲线，当且仅当，联该三对顶点的线交于一点。）

参考资料来源：百度百科-对偶