Question

如何证明服从均匀分布

Answer 1

如果U是（0,1）上的均匀分布的变量 

则P( U < y ) = y

  所以F-1(u)的分布是  
P（F-1(U) < y )  

= P （U < F(y)）  = F(y)   为分布F  

其中F-1(x)是满足F(y)=x的Y值,

把 y=F-1(x) 带入 F(y)得 F(y)= F（F-1(x)）=x

扩展资料：

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。
一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。

这种方法在理论工作中非常有用。
由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。

参考资料来源：百度百科-均匀分布