Question

直线是轴对称图形,这句话对吗?

Answer 1

一,你讲的是自身对称的问题.
在几何学中,研究自身轴对称是为了解决几何问题,研究直线自身对称问题没有意义；研究两条直线关于第三条直线对称才有意义,例如角的两边关于角分线对称.夹角也对称…….
二,从纯粹数学角度,按照直线和轴对称的定义,直线是轴对称图形.
a,点n的对称点为n',n和n’重合；
b,直线关于直线本身对称：
在直线上任取一点P都有一个对称点P‘（与P重合）,所有的P点构成一条直线,所有P'也构成了一条直线,两条直线重合；
b,直线关于它的任意一条垂直对称：（轴对称）
在xoy坐标系中,特殊直线x轴,取它的垂线x=m（m为任意实数）,在x轴上任取一点n（n≥m）,总有一点n’,使得等式n+n’=2m成立,（当n=m时,n‘=m,等式也成立）即：n,n‘关于x=m对称.无数的n,n’构成了直线x轴,即x轴关于任意垂线x=m对称；将x平移,旋转得到其他直线,结论也成立,可见：在平面内,每条直线都关于它的任意垂线对称.
c,复杂的对称图形是由图形中的无数个对称点构成的.