实数a、b、c满足：a 2 +6b=-17，b 2 +8c=-23，c 2 +2a=14，则a+b+c=______．
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∵a 2 +6b=-17，b 2 +8c=-23，c 2 +2a=14，
∴a 2 +6b+b 2 +8c+c 2 +2a=-26，
∴（a 2 +2a+1）+（b 2 +6b+9）+（c 2 +8c+16）=0，
即（a+1） 2 +（b+3） 2 +（c+4） 2 =0，
∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；
∴a+b+c=-8．
故答案是：-8．
∴a 2 +6b+b 2 +8c+c 2 +2a=-26，
∴（a 2 +2a+1）+（b 2 +6b+9）+（c 2 +8c+16）=0，
即（a+1） 2 +（b+3） 2 +（c+4） 2 =0，
∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；
∴a+b+c=-8．
故答案是：-8．
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