若方程组4x-y=5,ax+by=-1与3x+y=9,3ax-4by=18有公共解,求a,b的值
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4x-y=5 ①
ax+by=-1 ②
3x+y=9 ③
3ax-4by=18 ④
由①, 得 y=4x-5
由②, 得 y=9-3x
因为两者有公共解，则 4x-5=9-3x,
7x=14,
x=2
将x=2代入①, 得8-y=5
y=3
将x=2, y=3 代入③和 ④中, 得 2a+3b=-1 ⑤
6a-12b=18 ⑥
⑤乘以3减去⑥, 得21b=-21
b=-1
将b=-1代入⑤, 得2a-3=-1
a=1
ax+by=-1 ②
3x+y=9 ③
3ax-4by=18 ④
由①, 得 y=4x-5
由②, 得 y=9-3x
因为两者有公共解，则 4x-5=9-3x,
7x=14,
x=2
将x=2代入①, 得8-y=5
y=3
将x=2, y=3 代入③和 ④中, 得 2a+3b=-1 ⑤
6a-12b=18 ⑥
⑤乘以3减去⑥, 得21b=-21
b=-1
将b=-1代入⑤, 得2a-3=-1
a=1
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