计算1×2﹢2×3﹢3×4﹢...﹢98×99+99×100=_______ 求解答,步骤最好详细点、、、谢谢、、、、、

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tllau38
高粉答主

2023-02-04 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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an 

=n(n+1)

=(1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

Sn

=a1+a2+...+an

=(1/3)n(n+1)(n+2)

1x2+2x3+...+99x100

=S99

=(1/3)(99)(100)(101)

=111100

杨满川老师
2023-01-25 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
采纳数:3123 获赞数:19689

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上面牛仔用错位相减法,也可通项求解
an=n(n+1)=n^2+n
Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)
S99=1/3*99*100*101=333300
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七锌秄118
2011-11-18 · TA获得超过167个赞
知道答主
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解: =1/1×2+1/2×3+.................1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3........-1/99+1/100
=1-1/100
=99/100
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西域牛仔王4672747
2023-01-07 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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用错位相消法比较简单,
1×2=(1×2×3-0×1×2)/3,
2×3=(2×3×4-1×2×3)/3,
3×4=(3×4×5-2×3×4)/3,
。。。。。。。。。。
99×100=(99×100×101-98×99×100)/3,
相加得 原式=99×100×101/3
=333300
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吴往不胜w
2023-01-11 · TA获得超过2599个赞
知道大有可为答主
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解:这个求和可以看成数列{n(n+1)},
也就是{n²+n}。上面的和可以看成
(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(99²+99)
=(1²+2²+……+99²)+(1+2+……+99)
=99×100×199÷6+100×99÷2
=333300
加油!
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