计算1×2﹢2×3﹢3×4﹢...﹢98×99+99×100=_______ 求解答,步骤最好详细点、、、谢谢、、、、、
5个回答
展开全部
上面牛仔用错位相减法,也可通项求解
an=n(n+1)=n^2+n
Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)
S99=1/3*99*100*101=333300
an=n(n+1)=n^2+n
Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)
S99=1/3*99*100*101=333300
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解: =1/1×2+1/2×3+.................1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3........-1/99+1/100
=1-1/100
=99/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3........-1/99+1/100
=1-1/100
=99/100
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2023-01-07 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
用错位相消法比较简单,
1×2=(1×2×3-0×1×2)/3,
2×3=(2×3×4-1×2×3)/3,
3×4=(3×4×5-2×3×4)/3,
。。。。。。。。。。
99×100=(99×100×101-98×99×100)/3,
相加得 原式=99×100×101/3
=333300
1×2=(1×2×3-0×1×2)/3,
2×3=(2×3×4-1×2×3)/3,
3×4=(3×4×5-2×3×4)/3,
。。。。。。。。。。
99×100=(99×100×101-98×99×100)/3,
相加得 原式=99×100×101/3
=333300
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:这个求和可以看成数列{n(n+1)},
也就是{n²+n}。上面的和可以看成
(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(99²+99)
=(1²+2²+……+99²)+(1+2+……+99)
=99×100×199÷6+100×99÷2
=333300
加油!
也就是{n²+n}。上面的和可以看成
(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(99²+99)
=(1²+2²+……+99²)+(1+2+……+99)
=99×100×199÷6+100×99÷2
=333300
加油!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询