求解一道几何题
如图，点O在直线AB上，OD平分角COA,OE平分角COB。求图中共有多少对余角和补角？是那几对？并把过程写出来...
如图，点O在直线AB上，OD平分角COA,OE平分角COB。求图中共有多少对余角和补角？是那几对？并把过程写出来
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答:共4对余角
∵∠AOD=∠COD=(1/2)∠AOC
∠BOE=∠COE=(1/2)∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°
∴∠COD+∠COE=(1/2)(∠AOC+BOC)=90°
∴互余的角有∠BOE和∠COD ∠BOE和∠AOD
∠COE和∠COD ∠COE和∠AOD
有三对补角
∠BOE和∠AOE ∠BOC和∠AOC ∠BOD和∠AOD
∵∠AOD=∠COD=(1/2)∠AOC
∠BOE=∠COE=(1/2)∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°
∴∠COD+∠COE=(1/2)(∠AOC+BOC)=90°
∴互余的角有∠BOE和∠COD ∠BOE和∠AOD
∠COE和∠COD ∠COE和∠AOD
有三对补角
∠BOE和∠AOE ∠BOC和∠AOC ∠BOD和∠AOD
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