作图题 ： 如图所示已知线段a,b 求作△ABC使BC=a,CA=b,AB边上的中线CD=c
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这个题对c有两种理解.
把c也看成是一个已知数,那题意就是知道两条边长与一个中线长,画三角形.
按我下面的说法一步一步画就行.
1.画线段BC,使之等于a
2.以B为圆心,以 2c长为半径,画圆
3 以C为圆心,以 b为斗径,画圆
4 取上述两个圆的一个交点,记为G
5 连结GC并延长,与第三步划的圆交点即为 A
6 三角形ABC即为所要三角形.
第二个理解,把c理解为三角形的边AB的长,即要AB边上的中线等于AB
这种情况下,必有:5c²=2(b²+a²),据此可作出线段c,画边长 a,b,c的三角形即所要三角形.
把c也看成是一个已知数,那题意就是知道两条边长与一个中线长,画三角形.
按我下面的说法一步一步画就行.
1.画线段BC,使之等于a
2.以B为圆心,以 2c长为半径,画圆
3 以C为圆心,以 b为斗径,画圆
4 取上述两个圆的一个交点,记为G
5 连结GC并延长,与第三步划的圆交点即为 A
6 三角形ABC即为所要三角形.
第二个理解,把c理解为三角形的边AB的长,即要AB边上的中线等于AB
这种情况下,必有:5c²=2(b²+a²),据此可作出线段c,画边长 a,b,c的三角形即所要三角形.
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