已知x为整数且分式(2x+2/x的平方+1)也为整数,则x可取多少??

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天罗网17
2022-10-28 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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x为整数且2x+2/x^2+1也为整数,则2/x^2也为整数,x^2能整除2,故
x=1,或x=-1.
x为整数且2x+2/(x^2+1)也为整数,则2/(x^2+1)也为整数,x^2+1能整除2,故x=1,或x=-1.,8,已知x为整数且分式(2x+2/x的平方+1)也为整数,则x可取多少?
x=0,1,-1,
x^2+1-(2x+2)=(x-1)^2-2
当整数x大于2时,(x-1)^2-2大于0,这时分母大于分子,分式的值不可能是整数
当整数x小于-1时,(x-1)^2-2大于0,这时分母大于分子,分式的值不可能是整数
x在-1到2之间取值,试一试就行了...,2,2x+2/x的平方+1为整数
则2/x的平方为整数
x的平方只能小于等于1
而x为整数,所以x=1或-1,0,简单啦,用列举法嘛!把x逐个取值,带进去试一下就行了。,0,已知x为整数且分式(2x+2/x的平方+1)也为整数,则x可取多少?
(列举出所有可以成立的整数)
我要完整的过程
[那个分式怎么约分的?
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