y/(y^2+1)dy=dx/(x^2-1)
y/(y^2+1)dy=dx/(x^2-1)
1/2*∫d(y²+1)/(y²+1)=1/2*∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx
ln(y²+1)=ln|x-1|-ln|x+1|+lnC=lnC|(x-1)/(x+1)|
y²+1=C|(x-1)/(x+1)|
y=√[C|(x-1)/(x+1)|-1]
已知X=1 /√2+1 Y=1/√2-1求Y/X+X/Y的值
分母有理化
x=√2-1
y=√2+1
所以xy=2-1=1
x-y=-2
两边平方
x²-2xy+y²=4
x²+y²=4+2xy=6
所以x/y+y/x
=(x²+y²)/xy
=6/1
=6
化简【√x/(√x+√y)-√y/(√y-√x)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y）*（√x+√y），其中x= √2-1，y=√2+1
您好：
【√x/(√x+√y)-√y/(√y-√x)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y）*（√x+√y）
=【√x/(√x+√y)+√y/(√x-√y)-2√yx/x-y】/(1/√x-1/√y）*（√x+√y），
=（√x(√y-x)+√y(√x+√y)-2√xy）/（√x+√y）(√x-√y)÷ 1/（√x-y）*(√x+√y)
=√xy-x+√xy-y-2√xy
=-x-y
=-√2+1-√2-1
=-√2
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
∫ (上1下0) dy ∫（上y下y/2）cosx²dx+∫（上2下1）dy∫（上1下y/2)cosx²dx
∫ (0→1) dy ∫（y/2→y）cosx²dx+∫（1→2）dy∫（y/2→1)cosx²dx
交换积分次序
=∫ (0→1) dx ∫（x→2x）cosx²dy
=∫ (0→1) (2x-x)cosx²dx
=∫ (0→1) xcosx²dx
=(1/2)∫ (0→1) cosx²d(x²)
=(1/2)sinx² |(0→1)
=(1/2)sin1
对于等式arctan（y/x）=ln(sqrt(x^2=y^2))，用matlab求:dx/dy.
百度之·······
求解∫y/√1–y^2 dy=–∫dx
∫y/√(1-y^2) dy=-∫dx
(1/2)∫d(1-y^2)/√(1-y^2) dy=∫dx
√(1-y^2) = x+C
1-y^2 =(x+C)^2
y=√[ 1-(x+C)^2]
已知x=根号2-1,y=根号2+1 求：（1） x²y+xy² (2) y/x+x/y
解：xy=2-1=1，x+y=2√2，所以（1）x2y+xy2=xy（x+y）=2√2
（2)y/X+X/Y=（x2+y2)/xy=6。
dx/dt=y dy/dy=x x(0)=-1 y(0)=0
x=-（e^t+e^(-t))/2
y=-(e^t-e^(-t))/2
由于dx/dt=y dy/dt=x x(0)=-1 y(0)=0
所以dx/dt=y左右对t求导数得到d^2x/dt^2=dy/dt=x
所以d^2x/dt^2-x=0,其特征根是1和-1
利用特征方程得到x=C1*e^t+C2*e^(-t)
所以y=dx/dt=C1*e^t-C2*e^(-t)
然后将x(0)=-1 y(0)=0带入求解C1和C2即可
已知 d2 y/dt2-μ（1-y2）dy/dt+1=0，设x1=y，x2=dy/dt，求dx2/dt
写的不清楚。
题目中只有x1和x2，还有y?
由方程y^2*sinx+e^y+2x=1，求dx/dy
2y*y'*sinx+y^2*cosx+e^y*y'+2=0
dy/dx=y'=-(2+y^2*cosx)/(2y*sinx+e^y)
