已知方程x的平方＋x－1＝0 则x的3次方＋2x的二次方＋2009＝？
已知方程x的平方＋x－1＝0 则x的3次方＋2x的二次方＋2009＝？
x²+x-1=0
则x²=-x+1
以下x²用-x+1代替
所以x³=x(x²)
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
所以原式=(2x-1)+2(-x+1)+2009
=2x-1-2x+2+2009
=2010
已知x的二次方+x-1=0,求x的三次方+2x的二次方+3
x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^3+2x^2+3
=x^3+x^2+x^2+3
=x(x^2+x)+x^2+3
=x+x^2+3
=1+3=4
已知X的二次方+X-1=0，求X的二次方-2X+2009的值
x2+x-1=0
x=(-1±√5)/2
x2-2x+2009
=(x2+x-1)-3x+2010
=2010-3x
=2011+(1±√5)/2
已知x(x-1)-(x的二次方-y)=-3,求x的二次方+y的二次方-2xy的值
等于9
已知方程2x的平方-3x-5=0,求x1的3次方+x2的3次方,x1的5次方+x2的5次方
2x的平方-3x-5=0,
x1+x2=3/2
x1*x2= -5/2
x1的3次方+x2的3次方
=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)
= 3/2[(x1+x2)²-3x1*x2]
= 3/2(9/4+15/2)
= 117/8
x1的5次方+x2的5次方
=(x1²+x2²)(x1³+x2³) - x1²x2³-x1³x2²
=117/8 [(x1+x2)²-2x1*x2 ] - (x1*x2)²(x1+x2)
=117/8 × (9/4 + 5) - 25/4× 3/2
= 3393/32 - 75/8
= 3093/32
x2(x的二次方)+x-1=0,则x3(x的三次方)+2x2(2x的二次方)-3=？
由x2(x的二次方)+x-1=0得出x2(x的二次方)+x=1那么：
x3(x的三次方)+2x2(2x的二次方)-3=x3(x的三次方)+x2(x的二次方)+x2(x的二次方)-3
=x【x2(x的二次方)+x】+x2(x的二次方)-3
=x+x2(x的二次方)-3
=1-3
=-2
已知：X二次方+x-1＝0 则 X 五次方－5X＝＿＿＿
x^2+x-1=0
x^2=1-x
x^5-5x=x(1-x)(1-x)-5x=x(x^2-2x+1)-5x
=x(1-x-2x+1)-5x=x(2-3x)-5x
=-3x^2-3x=-3(1-x)-3x=-3+3x-3x=-3
x^5-5x=-3
已知方程2x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2，不解方程求下列各式的值 (1) x1(x2)的二次方+(x1)的二次方x2
x1＋x2=3/2，x1x2=－1/2
(1)(x1)(x2)²＋(x1)²(x2)=(x1x2)(x1＋x2)=－3/4
(2)(x2/x1)＋(x1/x2)=[(x1)²＋(x2)²]/(x1x2)=[(x1＋x2)²－2(x1x2)]/(x1x2)=－13/2
若x的二次方-x-1=0 则x的二次方+x负二次方=？
即x²-1=x
两边除以x
x-1/x=1
两边平方
x²-2+1/x²=1
所以x²+x-²=3
