Question

为什么ecosθ=λ-1/λ+1?

Answer 1

ecosθ=λ-1/λ+1这叫焦点弦公式，在椭圆、双曲抛物线中都有这个公式，如抛物线中：FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|（1-λ）/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。

一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求，但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质，使得焦点弦长有着其他更加方便的求法（根据已知信息选择相应公式）。

扩展资料

焦点弦公式定理：

定理1 （配极理论的原则）.：若点P的极线通过点Q，则点Q的极线也通过点P；

定理2：通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线，它的切点在点P的极线上；

定理3：椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线；

定理4：如果椭圆、双曲线、抛物线的两条切线的交点在准线上，则过切点的直线必过焦点。