Question

高一数学立体几何

正方体AC1中 求证：A1C⊥平面C1BD

Answer 1

因为BD⊥AC，BD⊥A1A
所以BD⊥面AA1C
A1C⊥BD
同理
又因为BC1⊥B1C，BC1⊥A1B1
所以BD⊥面A1B1C
A1C⊥BC1
而BD、BC1是面BDC1中的两条相交线
A1C⊥平面C1BD
所以

Answer 2

晕，你每个符号代表什么啊？给个图啊，要不怎么明白你的“AC1、C1BD”都是什么东东！！

Answer 3

是不是应该是A1C垂直于C1BD呀？

Answer 4

这个题目是线线垂直的判定和性质的运用，我估计是学了三垂线定理后的数学题。
你可以通过正方体中的垂直关系得到DC1⊥平面A1D1C，那就有A1C⊥C1D，同理还可以证明A1C⊥BD，接着本题就可以证明了。