Question

求矩阵的秩，要有详细过程

A=( 1 -1 3 k)
1 k+5 6 -9
-2 5 k 0
讨论参数k的值，求矩阵A的秩
我主要要的是详细过程

Answer 1

A=（1 -1 3 k；0 k+6 3 -9-k；0 3 k+6 2k)—— （1 -1 3 k；0 0 3k+21 k^2+5k-9；0 0 k+15 5k)——当k不等于-7时：（1 -1 3 k；0 0 3k+21 k^2+5k-9；0 0 0 5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21))
令5k+ (k^2+5k-9)*(k+15)/(3k+21)=0 可得到（k+3)(k+1+46^(1/2))(k+1-46^(1/2))=0
所以当k=-3，-1+46^(1/2)和-1-46^(1/2)时，秩为2.
当k=-7时，秩为3，
所以当k不等于-3，-1+46^(1/2)和-1-46^(1/2)时，秩均为3.
综上所述：当k=-3，-1+46^(1/2)和-1-46^(1/2)时，秩为2.
其余k值，A的秩均为3

Answer 2

它的秩是3