已知x^2+x<=0,求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x的最大值和最小值 详细过程
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x^2+x≤0, -1≤x≤0.
f(x)=2^(x+2)-3*4^x=2^x*2²-3*2^(2x)
=-3*2^(2x)+4*2^x
设2^x=t∈[1/2,1],
Y=-3t²+4t=-3(t-2/3) ²+4/3,
t=2/3时，函数取到最大值4/3,
t=1时，函数取到最小值1.
f(x)=2^(x+2)-3*4^x=2^x*2²-3*2^(2x)
=-3*2^(2x)+4*2^x
设2^x=t∈[1/2,1],
Y=-3t²+4t=-3(t-2/3) ²+4/3,
t=2/3时，函数取到最大值4/3,
t=1时，函数取到最小值1.
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