Question

离散型随机变量与连续型随机变量的关系是什么

Answer 1

先说一个熟悉的内容，数列与函数。 当然数列也是函数，但它的取值是自然数，取值是离散的， 而一般的函数取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定， 变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量， 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变量， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20， 因而k是离散型随机变量。 如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量， 比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。