Question

三角形相似判定

Answer 1

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。

扩展资料：

相似三角形的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；   （这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）