Question

一道数学题，高手们帮帮忙！！！！

已知二次函数y=ax^2+bx+c图像与x轴交于A、B两点，且点A在B的左侧，与y轴交于点C，OA=2,OB=1,OC=1,求函数解析式。

讲讲方法，谢谢了！！！

Answer 1

因为点A在B的左侧且OA=2,OB=1,所以A(-2,0),B(1,0)
又二次函数y=ax^2+bx+c图像与y轴交于点C且OC=1,所以C(0,±1),即c=±1
则二次函数y=ax^2+bx+1
因为经过A,B两点,则
4a-2b±1=0
a+b±1=0
解得a=b=±1/2,
则函数解析式y=-1/2x^2-1/2x+1或y=1/2x^2+1/2x-1

Answer 2

阿呆，这个很容易嘛！相信我咯，A点为（-2，0) B点( 1,0) C点（0，正负1） 3点不就求出来了么！

Answer 3

由于不能画图~所以不容易给楼主讲明白~只能用文字描述~楼主如有不明白的地方可再提问~小生再解释~
根据OA=2,OB=1,OC=1的条件可得A（-2，0） B（1，0） C（0，±1）
将坐标代入二次函数，可得3个关于a,b,c的方程
4a-2b±c=0
a+b±c=0
c=±1
联立可将a,b,c的值求出
得a=±1/2 b=±1/2 c=-1
所以二次函数的解析式为y=-1/2x^2-1/2x+1或y=1/2x^2+1/2x-1