Question

我又不知道的数学题（写详细点）

一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数

Answer 1

设十位是x
则个位是3x-1
百位是2x+1
所以这个数是100(2x+1)+10x+(3x-1)
对调是100(3x-1)+10x+(2x+1)
则100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99
312x-99=213x+198
99x=297
x=3
2x+1=7,3x-1=8
答：这个数是738

Answer 2

一个三位数是他为100x+10y+z
x-2y=1
z-3y=-1
100x+z-100z-x=-99
z-x=1
z-2y=2
y=3
z=7
x=8
原三位数为738

Answer 3

设这个三位数为ABC，A为百位，B为十位，C为个位
有已知条件可得：
A=2B+1
C=3B-1
(100C+10B+A)-(100A+10B+C)=99
解出答案为738.

Answer 4

三位数是BSG,1=<B<=9,0=<G<=9
因为B=2S+1,G=3S-1;得出S最大是3，最小是2，
当S是2时，分别算出B为5，G为5，GSB-BSG=0不对
当S是3时，分别算出B为7，G为8，GSB-BSG=837－738＝99成立
所以BSG=738。

Answer 5

解：
设十位数字为x，则百位数字为（2x+1），个位数字为（3x-1）调换前百位数字为(3x-1)个位数字为(2x+1)。
由题意得： 100（2x+1)+10x+3x-1+99=100(3x-1)+10x＋2x
＋1
解之得：x＝3
所以三位数是：738