Question

一道物理题，帮忙解！请写出完整解题过程！！！

已知，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg，长度L=2.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m。物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20。现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10，求：
（1）物块与小车分离之前，小车向左运动的最大距离
（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离

Answer 1

解：
(1)
小车所受合力：
F1=F-umg=24N，方向向左，
故加速度为
a1=F1/M=3m/s^2,
物块加速度：
a2=umg/m=2m/s^2
由于a2<a1;故小车与物块间总有相对运动
设 t 时，物块从小车分离，则：
(a1*t^2)/2-(a2*t^2)/2=L, => t=2s.
所以小车运动的最大距离为：
s=(a1*t^2)/2=6m
(2)
t 时刻，小车速度为：
v1=a1*t=6m/s;
物块速度为：
v2=a2*t=4m/s;
分离后，设经过t'物块落地，则有
（g*t^2）/2=h =>t'=0.4m/s
分离后，小车加速度：
a3=F/M=3.25m/s^2
物块在水平方向上匀速直线运动，
v=v2=4m/s;
故t'后，小车运动了：
s1=v1*t+(a3*t*t)/2=2.66m,
物块在水平方向上运动了：
s2=v2*t'=1.6m;
所以当物块落地时，物块与小车右端水平距离为：
s'=s1-s2=1.06m/s

Answer 2

物块与小车分离之前 物块加速度a1＝μg=2m/s^2
小车加速度a2=(F-μmg)/M=3 m/s^2
物块相对小车的位移为L 即 L=(a2 - a1)t^2/2
t= 2 s 在这段时间内小车向左运动的距离 X=a2 t^2/2 =12 m

物块与小车分离后 物块做平抛运动 V1＝a1t = 4 m/s 平抛时间t2=√2h/g = 0.4s
X1=V1t2 = 1.6 m
小车速度 V2＝a2t = 6m/s 加速度a3 ＝ F/M = 3.25 m/s^2
X2=V2t2+a3t*2/2=2.4+0,26=2.66m
物块与小车右端的水平距离ΔX=X2-X1=1.06m