Question

问一道初三的数学题

抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两个交点关于原点对称，则分别是多少？ 要过程！ 注：x2代表x的平方
上面写差了些… 最后问的是a,b分别是多少。 要速度回答！

Answer 1

我是这么想的,交点必然在第二个抛物线上,那么我们求出第二个抛物线上关于原点对称的点设为(x1，y1)和(-x1，-y1),解出为(±根号3，±3倍根号3)，仅有这对点，显然也在第一个抛物线上，带入就可以解出来是-(3/2)和3

Answer 2

y=ax²+bx+3 关于原点对称为y=-ax² +bx-3
y=-x²+3x+2 关于原点对称为y=x²+3x-2
这种不需要过程的 我直接写出答案 老师都没说我 就算要过程就是先把它配方，原来要右移的向左向上移的向下（我是先做下面的）

Answer 3

解：因为两交点关于原点对称，所以设两个交点为(x,y)、(-x,-y)
联立方程组，得
y=-x2+3x+2①
-y=-x2-3x+2②
①+②得 x2=4 所以，x=2 或x=-2
所以 y=0
把x=2 y=0 x=-2 y=0 代入y=ax2+bx+3
解得 a=-3/4 b=0