Question

3的2n-2次方除以(n-1)等于多少？

Answer 1

题目表述不太清晰，这里假设题目是“计算3^(2n-2)/(n-1)的值”。解题时可以先将指数进行变形，将分母化简：3^(2n-2)/(n-1) = (3^2)^(n-1)/(n-1) = 9^(n-1)/(n-1)。这时候可以使用数学归纳法来证明其正确性，假设等式成立于n=k-1，那么我们就希望证明其在n=k时依然成立。 9^(k-1)/(k-1) = 3(3^(2k-4))/(k-1) = 3(9^(k-1)/9)/(k-1) = 3(9^(k-2)/(k-1))*9/9 = 3*(9^(k-2)/(k-1))。由此得出等式成立于n=k，于是等式对于所有n>=2均成立。因此，3^(2n-2)/(n-1)等于9^(n-1)/(n-1)或者说是3*(9^(n-2)/(n-1))。