Question

4 5/7/9 三个数可以组成 () 个不同的三位数:-|||-5/7/9/1 四个数可以组成 (？

Answer 1

对于第一个问题，可以使用排列组合的方法来计算：

首先，我们需要确定有多少个不同的三位数可以由这三个数组成。这个数字等于所有可能的排列数，即3个数的排列数，即 3! = 6。

然后，对于每个排列，我们可以使用每个数字一次的方式将它们排列成三位数。例如，如果排列是 4、5 和 7，则我们可以将它们排列成 457、475、547、574、745 和 754 这6个三位数。

因此，4、5 和 7 这三个数可以组成 6 × 3 = 18 个不同的三位数。

对于第二个问题，同样可以使用排列组合的方法来计算：

首先，我们需要确定有多少个不同的四位数可以由这四个数组成。这个数字等于所有可能的排列数，即 4! = 24。

然后，对于每个排列，我们可以使用每个数字一次的方式将它们排列成四位数。例如，如果排列是 5、7、9 和 1，则我们可以将它们排列成 5791、5719、5971、5917、5179、5197、9471、9417、9174、9714、4791、4719、4971、4917、4179、4197、9471、9417、9174、9714 这20个四位数。

因此，5、7、9 和 1 这四个数可以组成 24 × 4 = 96 个不同的四位数。

Answer 2

对于4、5、7、9这四个数字，如果要组成一个三位数，则需要从中选择3个数字，并按照不同的顺序进行排列，使用排列组合的知识，可以得出不同的三位数的组合方式为4 × 3 × 2 = 24种。其中，当第一位为0时，不算是一个三位数，因此0不能出现在第一个数位上。

对于4、5、7、9、1这五个数字，则需要从中选择3个数字组成三位数，使用排列组合的方法，不同的三位数的组合方式为5 × 4 × 3 = 60种。同样，当第一位为0时不算是一个三位数。

因此，四个数组成不同三位数的方式明显多于三个数，而这两种组合数的计算方式都需要_

Answer 3

4 5/7/9 三个数可以组成12个不同的三位数，分别为：457、459、475、479、495、547、549、574、579、594、754、759。这个问题是一个排列组合的问题，对于这种情况，可以使用全排列公式n!/(n-m)!来计算，其中n代表要选的数的个数，m代表要选的个数。对于本题中的三个数，n=3，m=3，所以答案是3!/(3-3)! = 6 × 2 = 12.

4 5/7/9/1 四个数可以组成24个不同的四位数，分别为：1457、1475、1495、1547、1574、1594、1745、1754、1794、1945、1954、1974、4157、4175、4195、4517、4571、4591、4715、4751、4791、4915、4951、4971。同样使用全排列公式计算。n=4，m=4，所以答案是4!/(4-4)! = 24 × 1 = 24。