Question

求（10-x)²=x²+5²的详细解题过程，谢谢

Answer 1

我们可以按照下面的步骤求解：

1. 展开左边的平方项：

(10 - x)² = (10 - x) × (10 - x)
= 100 - 20x + x²

2. 展开右边的平方项：

x² + 5² = x² + 25

3. 将左边和右边的项放到一起，得到以下方程：

100 - 20x + x² = x² + 25

4. 移项化简：

100 - 20x = 25

5. 求解方程，得出：

20x = 75

x = 75/20 或者 x = 15/4

因为方程左边和右边都有平方项，所以存在两个解。但是，我们需要检查一下这些解是否都满足原方程。

当 x = 75/20 时：

(10 - x)² = (10 - 75/20)²
= 25/16

x² + 5² = (75/20)² + 5²
= 5625/16

两边不相等，所以 x = 75/20 不是原方程的解。

当 x = 15/4 时：

(10 - x)² = (10 - 15/4)²
= 435/16

x² + 5² = (15/4)² + 5²
= 435/16

两边相等，所以 x = 15/4 是原方程的唯一解。

因此，方程的解为 x = 15/4。

发

Answer 2

将给定的方程展开并化简，得到：

10^2 - 210x + x^2 = x^2 + 5^2

化简后得到：

100 - 20x = 25

将常数项移到等号的另一侧，得到：

-20x = -75

将等式两侧同时除以-20，得到：

x = 3.75

因此，方程的解为x = 3.75。

注：在这个过程中，我们使用了平方差公式（a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)）来展开方程，并将常数项移项、合并同类项以消去变量的平方项，从而得到一个简化后的一次方程。最后，将方程的解计算出来，并验证它是否满足原方程，以确保该解是正确的。

Answer 3

这里先把方程左边展开，就是10²-2×10x+x²＝x²+25，移项，100-20x＝x²-x²+25，100-25＝75＝20x，所以x＝75/20=3.75。