Question

初二数学题 急急急！！！！！

已知m²=a-n，n²=a+m，当m+n≠0时，则a-mn的值为？
要过程

Answer 1

m^2=a-n......(1)
n^2=a+m......(2)
(1)-(2)得：
m^2-n^2=-(m+n)
(m+n)(m-n)=-(m+n)
m+n≠0
两边同除以(m+n)得：
m-n=-1
(1)+(2)得：
m^2+n^2=2a+m-n=2a-1
两边同减2mn
m^2+n^2-2mn=2a-2mn-1
(m-n)^2=2a-2mn-1
(-1)^2=2a-2mn-1
2a-2mn=2
a-mn=1

Answer 2

解：两式相减得：n^2-m^2=m+n (n+m)(n-m)=m+n
因为 m+n≠0， 所以：n-m=1。
a-mn=m^2+n-mn=m(m-n)+n=m(m-1-m)+m+1=1。

Answer 3

由m2=a-n，n2=a+m两式左右分别相减，得m2-n2=(a-n)-(a+m)
则有(m+n)(m-n)=-(m+n) 所以m-n=-1
由m2=a-n得a=m2+n
所以a-mn=m2+n-mn=m(m-n)+n=-m+n=1

Answer 4

a=m2+n=n2-m
n+m=n2-m2=(n+m)(n-m)
n-m=1
(m-n)2=m2+n2-2mn=a-n+a+m-2mn=1
a-mn=0