Question

初一简单的数学题目

已知a1,a2,a3,...,a1997均为正数,又M=（a1+a2+...+a1996）x（a2+a3+...+a1997），N=（a1+a2+...+a1997）x（a2+a3+...+a1996)，则M和N的大小关系是——。

写明原因和过程
以上的a1之类的表示一个代数而已，不是1乘以a

Answer 1

用换元法
设a2+a3+....+a1996=x
则M=(a1+x)(x+a1997)
=a1x+x2+a1997x+a1·a1997
N=(a1+x+a1997)·x
=a1x+x2+a1997x
M-N=a1x+x2+a1997x+a1·a1997-(a1x+x2+a1997x)
=a1×a1997
a1,a1997均为正数
所以M-N>0
M>N

Answer 2

答 因为题中a1997>a1996,所以M>A