Question

已知抛物线y=x*x+2x+m-1与一次函数有一个交点

已知函数y=x*x+2x+m-1,若抛物线玉直线y=x+2m只有一个交点，求m的值
初三的问题。

Answer 1

y=x*x+2x+m-1与y=x+2m只有一个实数解，所以这两个方程联立得：x*x+2x+m-1=x+2m，整理得：x*x+x-m-1=0；此方程只有一个实数解，所以△=0；所以：1*1-4*1*（-m-1）=0，求得m=-5/4。
其实这一道题不难，主要是理解2次方程的判别式。。。

Answer 2

y=x²+2x+m-1=x+2m
x²+x-m-1=0
只有一个交点则方程有一个解
判别式为0
1+4(m+1)=0
m=-5/4