Question

初四一道数学题

如图，在巨星ABCD中，AB=9，AD=3根号3，点P是边BC上的动点（P不与B,C重合），过点P作直线PQ平行于BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
（1）求∠CQP的度数
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？
（3）求y与x之间的函数表达式

Answer 1

1.因为是直角，AB=9，AD=3根号3所以∠cdb=30º，PQ平行于BD，所以∠CQP=30º。
2.，△PQR和△PQC完全相等。所以cp=pr。cp+pb=3根号3，∠qpc=∠qpr=60.所以∠rpb=60.所以△PQC和△pbr相似。2pb=pr=cp。所以cb=2根号3.
第三问不会，你问问别人吧

Answer 2

(1)tg∠CQP=tg∠DBA=3根号3*/9=,根号3/3得∠CQP=30度。
（2）由图可知PC=PR，又知∠CQP=30度，可知∠CPQ=60度，∠QPR=60度，则∠RPB也为60度。那么∠BRP=30度。则sin∠BRP=1/2,即BP=1/2PR，PR=PC，故BP=1/2PC，3根号3则分成了3份，CP占2份，即为2根号3。故X=2根号3。
（3）由题可知，tg∠CQP=根号3/3,可知CP/CQ=根号3/3，即CQ=根号3*X
故Y=X*根号3*X/2=根号3/2*X²

Answer 3

(1)AB=9，AD=3根号3
∠ADB=60度
∠CDB=30度
PQ平行于BD
∠CQP=30度
（2）BP=，CP=X=RP
∠CPQ=∠RPQ= 60度
∠BPR=60度
∠BRP=30度
2BP=PR
2（3根号3-X）=X
X=2根号3
（3）比较复杂， 要不我QQ：1012856999，我具体跟你说

Answer 4

(1)AB=9，AD=3根号3
∠ADB=60度
∠CDB=30度
PQ平行于BD
∠CQP=30度
（2）BP=，CP=X=RP
∠CPQ=∠RPQ= 60度
∠BPR=60度
∠BRP=30度
2BP=PR
2（3根号3-X）=X
X=2根号3