Question

【急】高一数学

若关于x的方程-2cos²（π+x）-cosx+a+2=0有实根，求实数a的取值范围

Answer 1

解：-2cos²(π+x)-cosx+a+2=0
∵cos(π+x)=-cosx
∴-2cos²(π+x)-cosx+a+2=0
-2cos²x-cosx+a+2=0
若此方程有实数根，则△≥0
即b²-4ac≥0
∴1-4×(-2)×(a+2)≥0
∴a≥-17/8

Answer 2

2(cosx)2+cosx=a+2
配方吧 然后好容易就出来了

Answer 3

cos(π+x)=-cosx原方程可以化为-2cos²x-cosx+a+2=0
设cosx=t (-1≤t≤1)
原方程变为2t²+t-a-2=0在（-1,1）内有实根
法一：分类讨论1、有两个实根在区间内，2、有一个在区间内另一个在区间外
法二：利用补集思想，求没实根或有根在区间外